No correr dos tempos, e desde os mais imemoriais (gregos), desenvolveu-se uma serie de formalismos para a lógica, alguns deles com exemplos absurdos, mas exprimindo uma relação lógica:
Todo alimento verde é vejetal, a bala de hortelã é um alimento verde, logo ela é um vejetal.
Este é o perigo do formalismo, este é o erro de restringir o foco das informações apenas para o terreno do que está sendo estudado. A lógica tem que envolver semântica e relacionamento entre conjuntos compatíveis. O erro aqui foi admitir que a bala é um alimento. A categorização foi incompleta. Podemos observar até em livros de matemática tendenciosas simplificações que vão deixar impressões lógicas erradas na cabeça dos alunos.
O estudo da lógica deve ter preocupações linguísticas, pois enunciados de matemática, física, química e matemática (para citar algumas disciplinas) são redigidos em alguma língua. Já tivemos casos de questões de provas de vestibulares e concursos públicos anuladas por apresentarem enunciados ambíguos ou sem sentido.
Friedrich Ludwig Gottlob Frege propôs uma forma em sua Conceitografia para a apresentação de enunciados lógicos. No entanto, em um de seus paradoxos ele se perdeu na busca da separação entre semântica e epistemologia, e vamos, audaciosamente, apontar o porquê de sua falha:
Sem o conhecimento das primitivas linguísticas, é impossível propor as primitivas para um enunciado lógico
Todos os profissionais da Ciências Computacionais conhecem as primitivas propostas para as linguagens de programação mais importantes:
Se ( ...ou...e...) ... então ... senão ...
Em nossos numerosos programas, feitos com base nestas primitivas, desde 1982, portanto quase 30 anos, esta lógica serviu, bem ou mal, e mergulhamos em várias "sinucas de bico", pois ela não atendeu a contento mais de 40 % das situações do mundo real.
Este tipo de abordagem parece, em relação ao campo da física, a diferença entre o determinismo da física newtoniana em relação às várias possibilidades da física quântica.
Surgiu então a linguagem SQL, e as primitivas utilizadas foram reduzidas na primeira abordagem a:
... onde ... ( ...ou...e...) ...
Onde continua tendo o valor do se.
Estas formas mostram a pobreza da abordagem do problema da lógica de uma forma fria e programacional.
Então, o que queremos então ? Estariam todas as linguagens invalidadas pela fria lógica computacional ?
Vamos explicar. Cada ramo do conhecimento tem sua própria lógica. Cada um, portanto, merece uma linguagem própria, e esta deve ser baseada numa linguística que surja do seu contexto.
Um exemplo vai tornar isto claro. Um programa de diagnóstico médico utiliza uma linguagem de contexto se ... então ... senão ... O programa pode até funcionar, após vários nós de programação, até que dê resultados razoáveis e aceitáveis. No entanto, resultados melhores, sem os nós de programação, poderiam ser obtidos a partir da abordagem linguística própria da medicina e de seus ramos.
Quem é profissional da área de computação sabe que é possível fazer um programa dar certo, mesmo utilizando as linguagens padrão do mercado, mas também sabe que a dor de cabeça gerada para se conseguir este resultado é comparável à do elefante gripado.
Conclusão
Cada ramo do conhecimento tem uma lógica que extrapola a lógica formal, e que deve ser observada em seu terreno, utilizando as primitivas deste ramo, para que melhores resultados sejam obtidos. Em outras palavras, já que a programação utiliza uma linguagem de programação, é bom e desejável que ela esteja o mais próxima possível da linguagem do ramo de conhecimento onde será feita a aplicação.
domingo, 27 de fevereiro de 2011
terça-feira, 15 de fevereiro de 2011
Uma coisa E outra, uma coisa OU outra
A dificuldade de entendimento de idéias, ou seja, a deficiência de aplicação da lógica, vem da fraca compreensão de interseções (E) e inclusões (OU).
É facil para o leitor responder se a soma tem natureza de E, ou de OU ?
Vamos a fundo na teoria. Ao somarmos 2 com 3 (note que usamos a preposição "com" para a regência do verbo somar) não estamos somando, a princípio, números. Estamos somando conjuntos. A soma vai exprimir o que ? Pense bem.
Se respondermos que a soma vai exprimir um número, estaremos incorrendo num equívoco. O número é apenas uma expressão quantitativa. A soma tem mais sentidos filosóficos. A soma, no processo, é a expressão da união de dois conjuntos. O número que expressa a quantidade após a soma é só um referencial para comparação posterior.
Enquanto se dissociar as operações aritméticas dos significados dos processos que elas representam, teremos seres humanos que conhecerão os métodos, mas não entenderão seus significados. Apenas vão sair pelo mundo fazendo cálculos vazios.
Vamos fazer a pergunta da soma de outra forma:
Ao somarmos 2 engenheiros civis com 3 engenheiros metalúrgicos, teremos quantos engenheiros ?
Este é o verdadeiro significado filosófico da soma. Se os requisitos profissionais que desejamos em um candidato se resumirem ao elemento ser formado em engenharia, portanto engenheiro, serve um engenheiro civil OU engenheiro metalúrgico OU um engenheiro de minas OU um engenheiro químico.
Pelo demonstrado, a soma tem CERTA característica de OU. Serve uma coisa OU outra.
Outra lição que aprendemos é que as operações aritméticas não tem sentido completo sem o pensamento apoiado na Teoria dos Conjuntos.
É facil para o leitor responder se a soma tem natureza de E, ou de OU ?
Vamos a fundo na teoria. Ao somarmos 2 com 3 (note que usamos a preposição "com" para a regência do verbo somar) não estamos somando, a princípio, números. Estamos somando conjuntos. A soma vai exprimir o que ? Pense bem.
Se respondermos que a soma vai exprimir um número, estaremos incorrendo num equívoco. O número é apenas uma expressão quantitativa. A soma tem mais sentidos filosóficos. A soma, no processo, é a expressão da união de dois conjuntos. O número que expressa a quantidade após a soma é só um referencial para comparação posterior.
Enquanto se dissociar as operações aritméticas dos significados dos processos que elas representam, teremos seres humanos que conhecerão os métodos, mas não entenderão seus significados. Apenas vão sair pelo mundo fazendo cálculos vazios.
Vamos fazer a pergunta da soma de outra forma:
Ao somarmos 2 engenheiros civis com 3 engenheiros metalúrgicos, teremos quantos engenheiros ?
Este é o verdadeiro significado filosófico da soma. Se os requisitos profissionais que desejamos em um candidato se resumirem ao elemento ser formado em engenharia, portanto engenheiro, serve um engenheiro civil OU engenheiro metalúrgico OU um engenheiro de minas OU um engenheiro químico.
Pelo demonstrado, a soma tem CERTA característica de OU. Serve uma coisa OU outra.
Outra lição que aprendemos é que as operações aritméticas não tem sentido completo sem o pensamento apoiado na Teoria dos Conjuntos.
domingo, 6 de fevereiro de 2011
Princípio primeiro da lógica
O baluarte do pensamento em lógica está simbolizado na tabela a seguir:
Esta "rede" de idéias (veja porque usamos a palavra rede no blog de Gestão do Conhecimento) expressa as referências para a investigação dos eventos e seus causadores.
A linha 1 dá a noção de densidade de elementos em um conjunto. Isto a que chamamos densidade é a base da investigação. Em um conjunto de pessoas, são Todos que possuem uma característica, Alguns ou Nenhum tem tal característica. A linha 2 dá a noção estatística dos eventos. Um evento ocorre Sempre, De vez em quando ou Sempre ?
O cientista só confirma sua teoria quando um efeito é Sempre observado. A teoria da gravitação universal foi confirmada porque se observou que Sempre seus efeitos ocorriam para os pares de planeta/planeta, estrela/planeta.
Exceções
Um (Algum) e Uma vez representam exceções controladas que obedecem a uma lei bem definida e complementam uma lei ou uma regra. Já Alguns e De vez em quando podem ser exceções descritas por leis diferentes dentro da própria lei. O seu estudo pode levar à elaboração de uma lei de exceção complexa, ou invalidar a própria lei/regra.
Linguagem figurada
Nas narrativas costuma-se corromper os princípios desta tabela. As pessoas exageradas usam Sempre em lugar de De vez em quando, ou Todos no lugar de algum.
Recomendamos a leitura da Teoria dos Conjuntos para a compreensão da lógica.
| (1) | Todos | Um (Algum) | Alguns | Nenhum |
| (2) | Sempre | Uma vez | De vez em quando | Nunca |
Esta "rede" de idéias (veja porque usamos a palavra rede no blog de Gestão do Conhecimento) expressa as referências para a investigação dos eventos e seus causadores.
A linha 1 dá a noção de densidade de elementos em um conjunto. Isto a que chamamos densidade é a base da investigação. Em um conjunto de pessoas, são Todos que possuem uma característica, Alguns ou Nenhum tem tal característica. A linha 2 dá a noção estatística dos eventos. Um evento ocorre Sempre, De vez em quando ou Sempre ?
O cientista só confirma sua teoria quando um efeito é Sempre observado. A teoria da gravitação universal foi confirmada porque se observou que Sempre seus efeitos ocorriam para os pares de planeta/planeta, estrela/planeta.
Exceções
Um (Algum) e Uma vez representam exceções controladas que obedecem a uma lei bem definida e complementam uma lei ou uma regra. Já Alguns e De vez em quando podem ser exceções descritas por leis diferentes dentro da própria lei. O seu estudo pode levar à elaboração de uma lei de exceção complexa, ou invalidar a própria lei/regra.
Toda Regra pode ter uma Exceção.
Linguagem figurada
Nas narrativas costuma-se corromper os princípios desta tabela. As pessoas exageradas usam Sempre em lugar de De vez em quando, ou Todos no lugar de algum.
Recomendamos a leitura da Teoria dos Conjuntos para a compreensão da lógica.
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